07.4.4
Definicja w języku angielskim Definicja w języku polskim
boundary   granica

set that represents the limit of an entity

 

zbiór, który reprezentuje ograniczenie bytu

Objaśnienie

Granicę można określić jako zbiór elementów dowolnego typu, pozwalających wyodrębnić dany byt z jego otoczenia.

Granica jest najczęściej używana w kontekście geometrii, gdzie zbiór stanowi kolekcję punktów, kolekcję obiektów reprezentujących te punkty lub kolekcję innych obiektów granicznych. Jednak nie dla każdego obiektu geometrycznego można wyznaczyć granicę.
Granica dowolnego obiektu geometrycznego jest cyklem.

W topologii granica określana jest jako zbiór prostych elementów topologicznych oddzielających dany obiekt od innych elementów topologicznych. W przeciwieństwie do geometrii, dla każdego elementu topologicznego można wyznaczyć jego granicę (w przypadku szczególnym będzie ona pusta).

W innych dziedzinach wyrażenie granica jest używane metaforycznie do opisu przejścia między bytem i resztą dziedziny problemu.

Często wyodrębnienie granicy bytu nie jest jednoznaczne i wymaga zdefiniowania kryterium granicy (wartości progowej), którego spełnienie pozwala na określenie granicy pomiędzy bytami. Po jednej stronie granicy kryterium jest spełnione, natomiast po drugiej nie. Może to dotyczyć także granicy geometrycznej obiektu rozumianej jako zbiór punktów.

W normie PN-EN-ISO 19107 pojęcie granicy rozpatrywane jest na poziomie obiektów geometrycznych i topologicznych. Obiekty, które nie zawierają swoich punktów granicznych, określa się jako otwarte (niedomknięte). Należą do nich wszystkie proste elementy geometryczne i topologiczne: krzywe, powierzchnie, bryły. Obiekty zawierające swoją granicę określa się jako domknięte. Należą do nich wszystkie złożone elementy geometryczne i topologiczne, np. krzywa składana, bryła składana.

Wymiar granicy geometrycznej i topologicznej jest zawsze o jeden niższy niż wymiar obiektu, dla którego granica jest wyznaczana, np. granicą krzywej są jej punkty końcowe, granicą powierzchni – krzywe, granicą krawędzi – węzły skierowane.

Przykłady
  • granicą obiektu typu działka jest zbiór obiektów typu linia graniczna oddzielających daną działkę od sąsiednich
  • granicą ściany jest zbiór pierścieni
  • granicą oddzielającą wnętrze 3-wymiarowej bryły od otoczenia jest zbiór powłok zewnętrznych

Definicje powiązane

cycle (cykl), geometric boundary (granica geometryczna), geometric complex (złożony element geometryczny), geometric primitive (prosty element geometryczny), set (zbiór), topological boundary (granica topologiczna), topological complex (złożony element topologiczny), topological primitive (prosty element topologiczny)