W geometrii euklidesowej, geometrii Riemanna i geometrii Łobaczewskiego punkt jest pojęciem pierwotnym i dlatego jest nie definiowany. W geometrii kartezjańskiej punkt określany jest jako para (dla dwóch wymiarów) albo ogólniej n-tka (dla n wymiarów) liczb rzeczywistych, zwanych współrzędnymi punktu.

Punkt przedstawia położenie w przestrzeni, a najczęściej położenie określone bezpośrednio. Punkt nie ma rozciągłości, jest najprostszym elementem geometrycznym, a jego granicą jest zbiór pusty.

Odpowiednikiem topologicznym punktu jest węzeł.