2-dimensional geometric primitive, locally representing a continuous image of a region of a plane NOTE: The boundary of a surface is the set of oriented, closed curves that delineate the limits of the surface. |
2-wymiarowy prosty element geometryczny, reprezentujący lokalnie ciągły obraz części płaszczyzny. UWAGA: Granicę powierzchni stanowi zbiór zorientowanych, krzywych zamkniętych. |
Powierzchnia jest figurą geometryczną 2-wymiarową, różnie określaną w poszczególnych działach geometrii. Lokalnie (w otoczeniu punktu) powierzchnia reprezentuje ciągły obraz fragmentu płaszczyzny i w konsekwencji jest w pełni realizowalna jako 2-parametrowy zbiór punktów. W takim znaczeniu powierzchnia traktowana jest jako element spójny i ograniczony. Spójność powierzchni jest zagwarantowana przez określenie "ciągły obraz" (w sensie topologii), ponieważ jedno z twierdzeń topologii mówi, że ciągły obraz spójnego zbioru jest również spójny. Granicą powierzchni jest zbiór domkniętych i skierowanych (w sensie topologicznym) krzywych, zwanych pierścieniami, które wyznaczają jej zasięg. Powierzchnia izomorficzna (równopostaciowa) wobec kuli lub torusa nie ma granicy i w rezultacie jest cyklem.
Powierzchnia może składać się z jednego lub większej liczby płatów powierzchniowych, przy czym każdy płat może być innego typu.
Prosta powierzchnia składa się z pojedynczego płata i związanych z nim granic, jednej granicy zewnętrznej i zera lub kilku granic wewnętrznych. Każda granica wewnętrzna wyznacza w prostej powierzchni enklawę. Granicą prostej powierzchni jest zbiór krzywych zamkniętych reprezentujących wewnętrzną i zewnętrzną granicę.
Norma PE-EN ISO 19125-1 dotyczy tylko płaskich prostych powierzchni, nazywanych wielobokiem.
Wielobok jest topologicznie zamknięty.
Granicę wieloboku stanowi zbiór nieprzecinających się łamanych zamkniętych.
Wielobok nie może być przecięty żadnymi liniami, mieć szpice czy przebicia.
Wnętrze każdego wieloboku jest połączonym zbiorem punktów.
Wnętrz wieloboku z przynajmniej jedną enklawą jest niepołączone. Każda enklawa stanowi zewnętrze.
Wielobok jest prostym elementem geometrycznym.
Termin powierzchnia został wprowadzony w normie ISO 19107
Rys. 25-1.4.20a Wielobok ograniczony jedna (a), dwoma (b) lub trzema (c) lamanymi zamknietymi (pierscieniami)
Rys. 25-1.4.20bPrzyklady obiektów geometrycznych, które nie sa wielobokami
curve (krzywa), boundary (granica), geometric primitive (prosty element geometryczny), composite surface (powierzchnia składana), cycle (cykl), ring (pierścień), shell (powłoka), surface patch (płat powierzchniowy)